Tres generaciones produjo ocho matemáticos de apellido Bernoulli brillantes, de los cuales tres fueron extraordinarios:

Jacob Bernoulli (1645-1705) se autoenseñó el cálculo infinitesimal de Newton y Leibniz (algo que cuesta creer posible) y fue profesor de matemáticas en la Universidad de Basilea desde 1687 hasta su muerte. La cátedra de matemáticas de Basilea, a partir de Jacob, fue ocupada ininterrumpidamente por un Bernoulli u otro durante los siguientes 100 años. Ya que estamos a ello, diré que, hasta mediados del siglo XX (es decir, por más de 250 años) siempre hubo un titular de cátedra apellidado Bernoulli en la Universidad de Basilea.

Estudió al detalle las series infinitas y las curvas especiales y diseñó la serie llamada "Números de Bernoulli" que definen las potencias de la función tan(x) . Formuló el principio básico de la teoría de las probabilidades (lo que hoy conocemos como "Teorema de Bernoulli").

Jacob Bernoulli inventó el término "integral" en 1690.

Estudió las catenarias cuando nadie lo hacía. Desarrolló el estudio de las coordenadas polares cuando casi nadie sabía siquiera lo que era una coordenada polar.

Entre las curvas especiales que fueron su pasión, hay una que lleva su nombre: la Lemniscata de Bernoulli:

Tanto le fascinó la lemniscata a Bernoulli que quiso hacer grabar una sobre su propia tumba.

Johann Bernoulli, hermano menor de Jacob, fue médico al principio, doctorado en Basilea, y estudioso del mecanismo de la contracción muscular. Más tarde se dedicó a las ecuaciones diferenciales, la mecánica y la geometría. Al morir su hermano, Johann heredó su cátedra de matemática y física, puesto en el que estuvo 42 años. Fue amigo de Huygens y profesor de matemática en Groninga. Por motivos de dinero, Johann Bernoulli vendió, durante toda su vida, sus trabajos matemáticos al Marqués de L'Hôpital y éste los publicaba como propios. Así, sabemos hoy que, por ejemplo, la famosa "Regla de L'Hôpital" para dividir un polinomio es obra de Johann.

Propuso el problema de la braquistócrona. Consiste en determinar la curva a través de la que, el tiempo que tarde un objeto en caer de un punto A a otro B sea mínimo.

Newton demostró que esta curva es una cicloide.

Daniel Bernoulli, hijo del anterior (1700-1772) fue también médico, y descubrió los mecanismos íntimos de la función pulmonar. Más tarde se hizo profesor de matemáticas en la Universidad de San Petersburgo.

Ya en la Universidad de Basilea, fue titular de las cátedras de Botánica, Anatomía, Física, Probabilística, Cálculo y Ecuaciones Diferenciales.

Analizó la mecánica de los fluidos y escribió el primer tratado sobre cinética de los gases. Fue el primer fisicomatemático del mundo. También enunció su célebre "Teorema de Bernoulli" (no confundir con el del tío): "A lo largo de un tubo de flujo, la suma de la energía cinética, de la energía potencial y de la energía de presión es constante":

Daniel fue un genio no sólo en matemáticas puras sino también en aplicadas. Su libro "Hidrodinámica" es un clásico intemporal desde el mismo día de su publicación, así como sus contribuciones en hidromecánica y elasticidad. Fue también un gran físico, y ganó diez premios de la Academia de Ciencias de París.

Las relaciones entre los tres Bernoulli más célebres eran, para decirlo de un modo elegante, pésimas. Jacob y Johann no dudaban en insultarse o tomarse a golpes de puño en público por cuestiones de quién había precedido a quién en una demostración o descubrimiento.

Las disputas entre Jacob y Johann eran tan asquerosas, que ninguna revista científica quería publicarlas. Todo comenzó porque Johann adoraba hacer ostentación de sus capacidades matemáticas. Jacob respondió publicando en una revista que él había sido el maestro de su hermano, y que Johann sólo sabía lo que él le había enseñado.

Tampoco Daniel se vio libre de desgracias: los celos eran tan feroces y desmedidos en la familia Bernoulli, que su padre Johann no dudó en echar de su casa para siempre a Daniel (apenas un adolescente en ese entonces) por haber ganado un premio de la Academia Francesa de Ciencias que Johann aspiraba a obtener él mismo. El muchacho cayó entonces en lo hoy llamaríamos "depresión crónica", de la que no llegó a recuperarse nunca. La Academia de París, habiendo comprobado que padre e hijo habían demostrado lo mismo por métodos independientes y apenada por el incidente, rectificó su decisión y les otorgó el premio a ambos.

Cuando Daniel publicó su obra más importante, "Hidrodinámica", su padre Johann publicó otro libro titulado "Hidráulica", y llevó a su hijo a los tribunales, acusándolo de plagio.

Jacob y Johann se odiaban tanto, pero tanto, que el primero estableció en su testamento que sus manuscritos matemáticos debían ser entregados a su sobrino Nicolás II (hijo de Johann), con la única condición de que Johann no pudiese leerlos ni consultarlos.

Fuente: Marcelo Dos Santos (axxon.com.ar)