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Segunda Condición de Equilibrio
Un cuerpo se encuentra
en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas
las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier
punto, es nula.
Matemáticamente, para
el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética
de los momentos relacionados con rotaciones antihorarias debe
ser igual a la suma aritmética de los momentos relacionados
con rotaciones horarias.
En general, un cuerpo se encontrará
en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen
las dos condiciones de equilibrio.
PROBLEMA
Si la barra homogénea de 4 Kg de masa se encuentra
en equilibrio en la forma que se indica. Determinar la
tensión de la cuerda vertical (considerar: g =
10 m/s2).
RESOLUCION
Hagamos DCL de la barra teniendo presente que
la fuerza de reacción en el extremo O debe tener
una dirección vertical, porque las otras dos fuerzas
que actúan sobre el cuerpo son verticales.
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Hagamos DCL del bloque teniendo
presente que tanto el resorte como la cuerda vertical se encuentran
"tensadas" y por tanto las fuerzas que actúan
sobre el bloque debido a estos cuerpos se grafican "saliendo"
del bloque.
Asumiendo que la longitud de la barra es 2L,
apliquemos la segunda condición de equilibrio tomando
momentos respecto del punto O:
 
= 
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PROBLEMA
Si la masa de la barra mostrada es de 3 Kg determinar
el módulo de la tensión de la cuerda horizontal
y de la reacción en el pasador (considerar g =
10 m/s2).
RESOLUCION
Hagamos DCL de la barra, teniendo presente que
las tres fuerzas deben ser concurrentes, y apliquemos
la segunda condición de equilibrio tomando momentos
respecto del punto O.
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Como la fuerza de gravedad de la barra actúa en
su punto medio, se demuestra, por la propiedad de la base
media que d = 4 m.
A partir de este momento existen dos maneras de llegar
a la solución de este problema.
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La primera forma consiste en
aplicar la segunda condición de equilibrio, respecto del
punto O, determinar el valor de la tensión T
y finalmente construir el triángulo de fuerzas.
Del triángulo de fuerzas
mostrado se deduce, aplicando el teorema de pitágoras,
que R = 50 N.
Veamos la forma alternativa
de resolver este problema.
Teniendo presente la concurrencia
de las tres fuerzas, y que d = 4 m, se deduce
que q = 37o. Construyamos
el triángulo de fuerzas teniendo presente esto.
Resolviendo el triángulo rectángulo
notable formado se deduce que:
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