Historia de un descubrimiento físico

Orlando Ramírez

En el año 88 del siglo pasado (año de las eliminatorias del mundial de futbol) mi experiencia docente se enriquece al ir a trabajar al Centro Preuniversitario de una conocida universidad particular de clase media.

Para mi fue un cambio radical ya que pasaba de enseñar de una populosa pero tugurizada Academia Preuniversitaria ubicada en el centro de nuestra ciudad capital, caracterizada por su elevado nivel académico, a enseñar en el Centro Preuniversitario de una universidad particular ubicado en el corazón del turístico distrito de Miraflores, con todas las implicancias que esto tiene.

Por aquel entonces Yo era un joven e impetuoso profesor de Física que me caracterizaba por la rigurosidad en que exponía los conceptos físicos a mis alumnos y sobretodo por la habilidad que tenía para proponer problemas físicos de una relativa complejidad.

Para mi fue un cambio bastante radical en el nivel académico que estaba acostumbrado hasta ese entonces.

En ese momento era relativamente nuevo que una universidad tenga su propio centro pre-universitario que ofrece acceso directo a la universidad a través de un riguroso proceso de selección.

Se me asignaron las aulas de Ingeniería de dicho Centro Pre (Electrónica y Civil) que se suponía se encontraban los alumnos más predispuestos a las matemáticas y a las ciencias.

En todo centro preuniversitario se hacen evaluaciones periódicas que al final determinan los alumnos que ingresan directamente a la universidad y en todo salón de clases hay alumnos que uno recuerda por su talento, su hiperactividad o su indisciplina y aquí no era la excepción.

El protagonista de esta historia es uno de los alumnos que tuve en el aula de ingeniería electrónica de dicho centro preuniversitario, que en esta historia vamos a llamarlo Ricardo. Ricardo era uno de esos típicos alumnos de clase media, desenfadados, chacoteros y preocupados en cualquier cosa menos en los estudios. Usualmente se sentaba en la última fila y no tomaba apuntes de las clases que se impartían.

En una oportunidad, cuando faltaban algunas semanas para que acabe el ciclo, y en plena clase, observé una aglomeración de alumnos fuera de lo normal en la última fila del aula de clases, en las inmediaciones de la carpeta de Ricardo. Ese día jugaba Brasil y Ricardo, que no había querido perderse el partido, había llevado un minúsculo televisor a clases.

El sabía que eso era una falta grave y que tenía que proceder a decomisarlo y reportar el hecho a la dirección de estudios. Le pedí que me acompañe a la dirección y en primera instancia, él, asumiendo una actitud desafiante, me manifiesta que no tenía ningún problema en ir conmigo a la dirección.

En el corto trayecto hacia la dirección no mostró ningún arrepentimiento por la falta cometida, sin embargo cuando llegamos a la oficina de la directora, y viendo mi determinación de reportar este acto de indisciplina, cambió súbitamente de actitud y me solicitó humildemente que le de una oportunidad. Obviamente se había dado cuenta que esto le acarrearía problemas mayores.

En vista de este cambio de actitud y la sinceridad con que me habló le puse una serie de condiciones: primero, que no vuelva a traer ningún aparato electrónico a clases (en ese tiempo aún no había irrumpido en el mercado los ahora famosos celulares); segundo, que a partir de ese momento no se siente en la ultima fila del aula de clases (ya se imaginan donde le recomendé que se siente ¿no?); y, finalmente, que ponga más empeño en lo que quedaba del ciclo. Faltaban pocas semanas para que acabe el ciclo académico en la Pre.

En las últimas semanas la mayoría de alumnos se esmeran por mejorar las notas que poseen y usualmente los profesores aprovechan esta oportunidad para exigir más a sus alumnos de tal forma que estos eleven sus promedios y de esta manera tengan más chance para el ingreso directo.

Fue estas circunstancias que Ricardo se me acerca a pedirme una oportunidad para aumentar las notas que tenía en mi curso. Pero sus notas no podían ser peores (no había dado varios tests de evaluación y las pocas notas que tenía eran nada alentadoras). Era obvio que la chance para obtener el ingreso directo a través de la Pre era para él literalmente nula.

En ese contexto pPlanteo a mis alumnos un problema de movimiento parabólico, propuesto originalmente en el curso de Física Básica del 1er ciclo de la Universidad Católica, considerado difícil por su operatividad algebraica para llegar a la solución.

El problema que les enuncié fue el siguiente:

Para resolver este problema se deben plantear, conociendo las propiedades del movimiento parabólico de caída libre, un sistema de 4 ecuaciones con cuatro variables y posteriormente resolverlas.

Lo curioso del caso es que Ricardo me dio la respuesta en un santiamén adelantándose a sus compañeros más destacados del aula. Me causó bastante sorpresa que haya obtenido la respuesta correcta en tan poco tiempo (q = 37^o).

Al preguntarle como había llegado a la solución del problema me manifestó que era un problema bastante simple. Su razonamiento fue el siguiente:

Como la partícula A se mueve a lo largo de la recta L1 y la partícula B se mueve a lo largo de la recta L2 (ver figura), estos chocarán en el punto M. Por tanto, recordando triángulos notables, se deduce que el ángulo q es de 37o. Efectivamente: D AMN : __MN=3L D BMN : __MN=BN.Tg q___=>__3L = 4L.Tg q D BMN : DDDD BMN : BM__q = 37o

En ese momento para mi era obvio que había llegado a la respuesta correcta siguiendo un camino erróneo. A veces se dan estas circunstancias.

Le manifesté que ese procedimiento era incorrecto porque las partículas no se mueven en línea recta sino que siguen una trayectoria curvilínea denominada parábola hasta que chocan en el punto P. Le recalqué el hecho que estas chocan en el punto P y no en el punto M y que había llegado a la respuesta correcta por mera casualidad. Pero él me replico que había llegado a la respuesta correcta y eso era lo que valía a la hora de un examen y por tanto se merecía un aumento de su nota de su última práctica calificada, que es lo que había prometido a los alumnos que resolvieran el problema.

Como prueba que su procedimiento era erróneo le propuse que resuelva otro problema similar. Para mi era obvio que con su “método” ya no llegaría a la respuesta correcta.

El problema que le plantee a continuación fue el siguiente:

No pasó mucho tiempo y él me llamó y su asiento. Yo hasta ese momento estaba tan convencido que su procedimiento era incorrecto que cuando me acerqué y vi que su respuesta (Tg^-1(8)) era la correcta (aplicando el mismo método solución), me quede petrificado.

Como era posible que nuevamente llegué a la respuesta correcta utilizando un razonamiento aparen-temente erróneo. ¿O quizás tendría sentido lo que estaba haciendo? ¿Y él era conciente de eso?. Esto me causó una profunda impresión.

Ya en mi casa compruebo que en todos los casos en donde dos cuerpos al ser lanzados simultáneamente al campo de la gravedad chocan en el aire, después de moverse libremente, se pueden aplicar este procedimiento de resolución.

Entonces, había que explicar la validez de este procedimiento con los principios físicos universalmente aceptados.

Luego de un análisis acucioso del fenómeno llegó a la conclusión que si dos cuerpos que se mueven parabólicamente chocan en el aire, también chocarán en ausencia de gravedad. Esto explica la validez de este procedimiento de solución. Este procedimiento es válido en todos los casos, incluso en el caso de que un cuerpo es lanzado parabólicamente y el otro es soltado (en este caso, la dirección de la velocidad de lanzamiento de uno de ellos debe apuntar hacia la posición inicial del cuerpo que se suelta). La única condición es que estos partan simultáneamente y que al final choquen en el aire.

Lo anecdótico de esto es que mi alumno nunca se enteró que había descubierto, sin proponerselo, un método de solución bastante simple para este tipo de problemas de movimiento parabólico, ya que no asistió al centro preuniversitario la última semana de clases.

Después de tres lustros, me gustaría que Ricardo sepa que contribuyó con un pequeño granito de arena en el conocimiento de nuestro basto mundo físico.